Bonjour .
J'ai léquation suivante àrésoudre : sin x + sin (2x) + sin(3x) = 0 .
J'ai calculer sin x + sin(3x) grâce aux "formules de trigonométrie" et mon équation se ramène alors à : sin(2x) _ 2sin(2x)cos(x) mais après je suis bloquée : ( j'ai essayé de réécrire 2sin(2x)cos(x) grace à sin(a)cos(b) et aussi j'ai aussi tenté avec sin(2a)=2sin(a)cos(a) mais ça ne m'a avancé à rien ) ...
comment faire svp ? merci d'avance
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Tu ajoutes le premier et le dernier terme puis tu factorises par sin(2x)
merci pour l'info . =)
j'obtiens alors sin(2x) (1 - 2cos(x)) = 0
j'ai trouvé comme solutions : 0 car j'ai dit que sin (0) = 0
j'ai aussi trouvé comme autre solution 2pi/3 car 2pi/3 est un des angles dont le cosinus vaut -1/2
et ma dernière solution est pi car sin (pi) = 0 .
toutes ces solutions étant modulo 2pi .
pouvez-vous me dire si les solutions que j'ai trouvé sont justes svp ?
merci d'avance .
Non tu as oublié des solutions et certaines sont fausses, tu cherches un angle dont le cosinus et 1/2 et non l'opposéEnvoyé par mentosfraise
sin(2x)(1 - 2cos(x)) =0 <=> 2x=0[pi] ou x=pi/3[2pi] ou x=-pi/3[2pi]<=>x=0[pi/2] ou x=pi/3[2pi] ou x=-pi/3[2pi]
Ensuite peut-être qu'il y a une erreur avant, je n'ai pas vérifié
