Nombre de nombres premiers

[TheaGracias]

Bonjour à tous. Est il une relation permettant de connaître le nombre de nombres premiers inférieurs à un certain nombre n?
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[gg0]

Bonjour.

En tapant "nombre de nombres premiers inférieurs à " sur ton moteur de recherche préféré, tu trouveras plein de renseignements. Notamment la page de Gérard Villemin que tu pourras explorer.
Mais non, il n'existe pas de relation précise, seulement des approximations ou des résultats pour les petits nombres.

Cordialement.

[TheaGracias]

La découverte d'une telle relation a t-elle de grandes portée?

[gg0]

Tout dépend de la relation. Mais si tu crois avoir trouvé une expression simple de la fonction Pi(n) qui donne le nombre de premiers inférieurs à n, vérifie que tu n'as pas fait d'erreur : J'ai déjà vu des affirmations de ce genre, elles étaient toutes fausses. Sauf une qui n'était finalement qu'une procédure (un algorithme) connue depuis des siècles.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[TheaGracias]

Non non non je n'ai aucune prétention de réclamer quoique ce soit je voulais seulement savoir qu'est ce que la découverte d'une telle relation pourrait apporter aux mathématiciens et au monde?

[TheaGracias]

Au passage je voulais savoir comment une personne qui se trouve dans un pays du tiers monde doit s'y prendre pour conserver la paternité d'un résultat mathématiques vue les moyens de communications de ces pays?

[ansset]

il y a énormément de trucs sur les nb premiers.
je pense que gg0 pense déjà à ça:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...mbres_premiers
donc ,non il n'existe pas de "liste" de l"ensemble ces nombres.
simplement des algorithmes qui permettent de les trouver,

[ansset]

et comme il y en a une infinité, il te te faudrait une infinité de temps de calcul pour les avoir "tous".

[gg0]

TheaGracias :

"je voulais seulement savoir qu'est ce que la découverte d'une telle relation pourrait apporter aux mathématiciens et au monde? " C'est très variable. Ça permettrait probablement de résoudre certaines conjectures. Mais encore faut-il qu'une telle relation existe. La plupart des mathématiciens en doutent, et depuis plus d'un siècle. Rappel : Le problème de "la quadrature du cercle" a bloqué les géomètres pendant 200 ans, jusqu'à puisse démontrer qu'il n'a pas de solution. Des milliers de mathématiciens ont perdu leur temps à chercher ce qui n'existait pas !

"comment une personne qui se trouve dans un pays du tiers monde doit s'y prendre pour conserver la paternité d'un résultat mathématiques" : Le lien Vous avez démontré un résultat mathématique contient un certain nombre de méthodes, certaines sont probablement applicables. Le mieux es à priori de contacter un mathématicien professionnel et de le convaincre qu'on a effectivement démontré quelque chose d'utile. Ce qui veut dire avoir étudié ce qui se fait dans le domaine, avoir une certaine aisance mathématique, montrer qu'on n'est pas un fantaisiste qui croit à tort qu'il est un génie.
Car des fausses preuves qui ne convainquent que leur auteur, il y en a des tas. En 15 ans de fréquentation de trois forums mathématique, j'en ai déjà vu plusieurs centaines. Et seulement une preuve par un débutant sénégalais, qui a aboutit à une publication (à l'aide d'un mathématicien professionnel); sans conséquence utile. L'important n'est plus, actuellement, le lieu où on se trouve, mais l'intérêt de ce qu'on fait pour la communauté mathématique.

Cordialement.

[Liet Kynes]

et comme il y en a une infinité, il te te faudrait une infinité de temps de calcul pour les avoir "tous".

Bonjour,

Pour savoir le nombre de premiers compris entre 0 et un nombre n le temps maximal est infini mais le temps pour un n donné est fini, non?
= Il est assez simple de calculer le nombre de premiers dans un intervalle donné mais plus l'intervalle est grand plus le temps de calcul est grand.