Bonsoir,
dans le chapitre fonctions de plusieurs variables, il est possibles de calculer différents "chemins".
Par exemple, au point (0,0), on peut faire: x=y, x=0, y=0...
Je me demandais comment trouver des chemins pour des points différents de (0,0) comme (0,-1)
Merci beaucoup de votre réponse.
Bonne soirée
Bonjour.
Je ne sais pas trop ce que tu appelles "chemin", mais parler d'une chemin " au point (0,0)" est assez bizarre. Ne serait-ce pas plutôt "passant par le point (0,0)". Dans ce cas-là, l'image géométrique est celle d'une courbe, qui passe au point de coordonnées (0,0). Et que ce soit (0,0) ou (0,-1) ou (28,-pi), ça ne change pas grande chose.
Je me demande si ce n'est pas une expression imagée du prof à propos des limites. Avant de donner la définition précise, qui est différente.
Cordialement.
oui c'est pour montrer la continuité
par exemple on calcule pour le point (0,0)
lim f(x,y)
(x,y)->(0,0)
x=y
et
lim f(x,y)
(x,y)->(0,0)
y=0
et si les valeurs sont différentes donc ce n'est pas continue
mais je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas de différence en un autre point
si je prends (0,-1) je ne peux pas prendre x=y ou y=0, ainsi ma question est comment savoir quelle possibilité je possède
En fait, ce genre de façon de faire est pour montrer qu'il n'y a pas continuité. Et ta fonction était définie particulièrement pour 0. Pour les autres valeurs, ce sont des théorèmes du cours qui ont servi pour montrer que justement il y avait continuité.
Sur cet exemple, tes "chemins" sont simplement des droites (tu n'as pas reconnu les équations de droites y=x et y=0 ???), et si tu as besoin pour le point (-1,0), tu es assez grand pour trouver des droites qui y passent, voire d'autres courbes.
Cordialement.
