Tribu et espace mesurable

[invite7dc6522d]

Bonjour , mes examens approche et j'ai encore beaucoup de mal avec les tribu et mesure

Pour la question1°) j'ai voulu utiliser la stabilité passage au complémentaire en sachant que N négligeable , mais je ne perçoit pas le complémentaire de l'évènement (A u N) et savoir s'il est dans tau (barre).
De plus pour le stabilité par réunion fini je me suis dis que vu que A u N était le seul événement de tau (barre) il était trivial de le montrer mais est-ce vrai ou est ce que j'ai raté quelque chose?

Pour la question 2°) Je n'arrive pas a comprendre la question et donc commencer mais recherche surtout qu'il y a beaucoup d'information .

Merci de pouvoir m'éclairer sur les choses a montrer pour chaque et de me dire par ou commencer mes recherches

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

J'ai l'impression que tu n'as pas compris la définition de : "vu que A u N était le seul événement de tau (barre)". Pourtant la définition de est claire (tu as déjà rencontré des notation d'ensemble de même genre) : C'est l'ensemble de tous les où A est un élément de \tau et N un négligeable; donc à priori, il y en a beaucoup; généralement, dans les usages, une infinité. Par exemple, pour avec sa mesure habituelle, A peut être n'importe quel élément de la tribu engendrée par les intervalles (les boréliens) et N n'importe quel ensemble contenu dans un ensemble de mesure nulle, un point, un ensemble fini, (ce sont encore des boréliens), mais surtout infini comme et d'autres ensembles encore plus "gros". Il y en a tellement qu'on ne sait même pas les décrire.

Reprends ton exercice avec cette nouvelle compréhension.

Pour le complémentaire de N, tu peux considérer l'élément B de , de mesure nulle, qui contient N, et écrire avec . Montre que N' est négligeable, puis écris \bar{N} en fonction de B et N'.

Cordialement.

[invite7dc6522d]

Merci beaucoup , je penses avoir mieux compris je vous remercie
Cordialement