Tribu engendrée par une famille

[invite728e73f5]

Bonjour,
j'ai trouvé sur un forum anglophone une méthode qui permet de déterminer la tribu sur E engendrée par une famille à deux éléments ( F={A,B} ). La méthode dit que la tribu engendrée par F est égale à celle engendrée par G={A\B, B\A, A inter B, complémentaire de A union B } ( qui constitue bien sur une partition de E et dont les éléments appartiennent à la tribu engendrée par F={A,B}).
Je sais déterminer la tribu engendrée par une partition ( on prend toutes les réunions possibles ), mais j'aimerais savoir d'où vient cette égalité entre la tribu engendrée par F et celle engendrée par G.
je vous remercie.
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[invite23cdddab]

On peut obtenir les éléments de G par union, intersection et passage au complémentaire à partir des éléments de E, donc c'est que la tribu engendrée par G est inclue dans la tribu engendrée par E.
Et on peut obtenir les éléments de E par union, intersection et passage au complémentaire à partir des éléments de G, donc c'est que la tribu engendrée par E est inclue dans la tribu engendrée par G.

Ces deux tribu sont donc égales