Question sur une factorisation d'intégrale

[chloe4559]

Bonjour à tous !

Déjà bonne année à vous

J'ai une petite question, un petit truc qui doit être tout bête mais qui me bloque pour avancer sur mon TD.

J'ai une intégrale : ∫1/(x²+4x+7)dx, je factorise le dénominateur et j'obtiens (x+2)² + 3 et c'est la mon problème c'est que dans la correction qui nous a été envoyé on a ensuite 1/3∫1/(x+2/sqrt(3))²+1 et je ne comprends pas cette factorisation.
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[stefjm]

Les parenthèses sont mal placées mais sinon, c'est juste une factorisation par 3 du dénominateur...

[invite23cdddab]

Avec les parenthèses placées correctement, ça donne ça :

[chloe4559]

D'accord, j'avais bien ca sur cahier, c'est vrai que sur le forum c'est différent, mais je ne comprends toujours pas. En réalité j'ai bien compris qu'on factorise par 3 au dénominateur mais je ne comprends pas le sqrt(3)

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

en version courte.

[invite23cdddab]

Je détaille :