Bonjour
Pouvez vous me donnez un coup de main pour l’exo suivant ( en pièce jointe)
1/ je suis partie du terme de gauche j’ai remplacé p par sa valeur , je trouve
(p-1)!=(2q)! Mod p puis j’utilise le théorème de Wilson et je trouve (2q)!=-1 mod p , autrement 2q<p donc tous les entiers inférieurs à 2q sont premiers avec p j’en déduis (2q)! est premier avec p donc (2q)=1 mod p , et j’aboutis a 2=0 mod p , contradiction avec p>2 , s’agit il d’une faute d’énoncée ou bien aurais commis une erreur?
Aussi j’ai pensé que pour faire apparaître le (-1)^q il y’a avait autant de facteur que dans q! , mais je ne vois pas plus loin , pouvez vous me donnez des indications ?
2/ en écrivant la congruence comme division, j’ai p=1+4K avec k entier puis par identification ( je ne suis pas sur de cette étape) je trouve q=2k , je remplace dans 1/ mais sans résultat apparent.
3/ j’imagine que je dois réussir les questions précédentes pour avoir l’idée, pour l’instant j’ai remplacé les -1 par des x^2 , mais ça ne donne rien
Merci à vous
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