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Equivalents factorielles (ou DL)



  1. #1
    Nox

    Equivalents factorielles (ou DL)


    ------

    Bonjour !

    Je me pose depuis que j'ai appris les développements limités et les équivalents s'il existe un équivalent à n! (je me doute qu'il n'y a pas vraiment de DL possible vu que l'on raisonne sur des entiers...) Il me smeble que ma prof de physique nous avait dis qu'il existait une formule ...

    La connaissez vous ??

    Merci d'avance

    Cordialement,

    Nox

    -----
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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  3. #2
    mtheory

    Re : Equivalents factorielles (ou DL)

    Citation Envoyé par Nox

    La connaissez vous ??
    ça se pourrait

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #3
    Nox

    Re : Equivalents factorielles (ou DL)

    Merci beaucoup mtheory !

    C'est en effet celle la que je cherchais ! Et se démontre t elle ??

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  5. #4
    mtheory

    Re : Equivalents factorielles (ou DL)

    Citation Envoyé par Nox

    C'est en effet celle la que je cherchais ! Et se démontre t elle ??
    Bien sûr,mais attention elle n'est vraiment très précise que quand n est très grand si mes souvenirs sont exacts.

    Mais elle donne quand même une bonne approximation dès les premiers n .
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : Equivalents factorielles (ou DL)

    Salut,

    une démonstration accessible niveau TS ici, qui se base sur ce problème.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  8. #6
    rvz

    Re : Equivalents factorielles (ou DL)

    Salut,

    Juste pour féliciter Martini qui propose souvent des démonstrations élémentaires de trucs assez compliqués, et ça, c'est vraiment chouette ! Vraiment bravo !

    __
    rvz, qui n'a jamais su démontrer ça proprement, mais qui a su le faire un jour en faisant des développements asymptotique de la fonction Gamma

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