factorielles

[invite636e0538]

Salut,

J'aimerai voir votre réaction face à cette résolution, juste ou pas ?

Pourquoi des doutes ?

--> Pour tout n négatif ou fractionnaire, factorielle n n’est pas défini
--> et donc on peut envisager n!=0 comme solution

Voila merci de m'éclaircir cette affaire .
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[invitebb921944]

Sauf qu'il n'existe aucune valeur de n pour laquelle n!=0.

[g_h]

C'est curieux...

Enfin bon, il est possible d'étendre la factorielle aux négatifs, aux fractionnaires, au réels et même aux complexes, par la fonction (GAMMA), où ... mais avec si je ne dis pas de bêtises... donc je pense qu'il y a une erreur car gamma(-3) n'est même pas défini (et ici, gamma(-2) et gamma(-4) n'existent pas non plus...)

[invite86822278]

Il reste tout de même n=2, ce qui évite de redéfinir une factorielle... (dont il y a des définitions généralisées sur l'ensemble des réels d'ailleurs)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ec8adb6]

sans avoir besoin de generaliser la factorielle, si tu veux avoir une équivalence entre l'équation du haut et celle du bas, il te faut preciser(après avoir vérifié que 0 n'était pas solution)que n>=1, ce qui te supprime la solution n=-3 qui n'en n'est pas une