Calcul de la flèche à partir d'un angle d'inclinaison

[lifetor]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Il y a deux lignes à haute tension reliés par un cable. On dispose de l'angle Alpha qui est une mesure d'inclinaison du cable. A partir de cette angle, je dois trouver F1 et F2.
Je dispose de la distance entre les deux poteaux, du paramètre de la chainette et de la hauteur (mesure de l'angle et du poteau).

Avez-vous des pistes ? Je pensais éventuellement calculé la pente mais je ne suis pas certain. Merci par avance pour votre aide


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[gg0]

Bonjour.

Tu peux modéliser ta situation en plaçant un repère dans le plan du câble. Tu disposeras de deux points de ta chaînette, et de la tangente par sa pente (-tan(alpha) ). Ça te permettra de trouver l'équation de la chaînette, puis F1 et F2.

Bon travail !

[Médiat]

Bonjour,

J'ai l'impression qu'il y a un paramètre de trop, avec la distance entre les poteaux et le paramètre de la chaînette, on peut calculer l'angle.

[lifetor]

Dans l'énonce, j'ai le paramètre de la chainette

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Sauf erreur de ma part, votre chaînette a bien pour équation où est connu et inconnu, si vous notez la distance entre poteaux et la hauteur, vous avez l'équation qui vous permet de trouver , et tout est résolu, sans utiliser l'angle

[lifetor]

En fait l'idée est d'avoir des mesures dynamiques de la flèche grâce à l'angle mesuré. Une idée ?
Merci

[gg0]

Donc le paramètre a, dans l'équation proposée par Médiat (message #5) est inconnu ?

[Médiat]

La pente ne dépend pas de cela fait une équation à une inconnue, donc c'est très facile aussi, mais ce serait bien d'avoir un énoncé correct et complet.

[lifetor]

Alors, je n'ai pas trouvé le moyen de réditer mon message donc je vais le faire ici en essayant d'être plus clair sur les données dont je dispose.

On donne deux lignes à haute tension reliés par un cable.
Soit un capteur C positionné sur le cable au niveau de la structure à une hauteur de 20m par rapport au sol. 8cm sépare le capteur du conducteur. Le capteur donne une valeur d'inclinaison Alpha (ex: 8 degré).
Soit a = 350m la distance entre les deux structures.
Soit P = 1650 le paramètre de la chainette
Soit h = 3.14m
Soit b=360m

En utilisant les données de l'énoncé et l'angle donné par l'inclinaison du capteur, calculer F1 et F2.

fleche-schema.jpg

fleche-schema-2.jpg