Calcul du rayon à partir de la corde et de la flèche

[invite1c0d2dab]

Bonjour,

Merci tout d'abord de m'accueillir sur votre forum. Je suis de Bordeaux, petit collectionneur de voitures anciennes et donc de pièces que je dois faire refabriquer. Ma question est la suivante : devant faire découper par laser une pièce en aluminium qui représente un arc de cercle (voir dessin ci-joint) et connaissant les dimensions de la corde et de la flèche de cet arc, je dois transmettre au "découpeur" le rayon du cercle supposé afin que l'arc soit parfaitement conforme à l'original. J'ai trouvé sur un post de votre forum datant de 2005 cette formule :

pythagore: corde^2+(rayon-fleche)^2=rayon^2
donc rayon=(corde^2+4*fleche^2)/(8*fleche)

Mais étant d'une ignorance désarmante en mathématiques, je ne sais pas résoudre ce type d'équation. Pouvez-vous m'aider si je vous communique les dimensions de la corde et de la flèche?

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Je vous remercie par avance votre aide qui permettra à ma vieille voiture d'avoir une calandre toute neuve.

Théodore
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[invite1c0d2dab]

J'ai trouvé cette réponse sur ce site :

r=(1500²/8*30)+30/2

Mais lorsque je mets ça sur une calculette ca ne me sort pas grand chose ne peut-on pas l'interpréter comme ceci :

r=(1500²)/(8*30)+30/2

ça me donne 9390 mm ce qui me paraît plus cohérent.

Une petite réponse siouplait

Ladite calculette se trouvant là : http://web2.0calc.com/

[invite1c0d2dab]

Merci de vos réponses rapides, j'ai trouvé tout seul!!!!!

en fait c'est :

r=(1500²/240)+30/2

soit 9390mm

Si je me suis trompé on peut me le dire SVP? Merci

[Eurole]

Bonjour et bienvenue.
Il est en effet possible de calculer le rayon en fonction de la corde et de la flèche.
Merci de préciser la longueur de la corde et de la flèche, illisibles sur le dessin.

En attendant, une méthode géomètrique simple qui devrait plaire au découpeur:
1. Tracer la médiatrice de la corde.
2. Dessiner une autre corde sur l'arc et tracer sa médiatrice.
3. Le centre du cercle est le point d'intersection des deux médiatrices.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c0d2dab]

Bonjour Eurole et merci de votre aide. La flèche fait 1500mm et la corde 30mm. Je sais bien mais c'est une machine à commandes numériques qui fait ça et qui ne comprend qu'un seul langage.

Oui oui j'ai compris pour la découpe astucieux!!!!

[invite1c0d2dab]

Pour le dessin il faut juste cliquer dessus pour le voir en grand. C'est vrai j'aurais du préciser les données.

[Eurole]

Merci de vos réponses rapides, j'ai trouvé tout seul!!!!!
en fait c'est :
r=(1500²/240)+30/2
soit 9390mm
Si je me suis trompé on peut me le dire SVP? Merci

Je pense que c'est faux.
Sauf erreur je trouve un rayon de 3750mm.

J'ai déduit que la corde est de 1500mm et la flèche de 30mm ???

[invite1c0d2dab]

Merci beaucoup et quelle est la méthode de calcul?

[invite1c0d2dab]

Parce qu'en fait j'ai donné des données théoriques à quelques mm près il faut donc que je puisse calculer plus précisément

[Eurole]

Merci beaucoup et quelle est la méthode de calcul?

Une formule est donnée ici
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle

Je vérifie par la méthode géomètrique si j'ai le temps ce soir, sinon à demain.

[invite1c0d2dab]

Merci beaucoup Eurole et bonne soirée

[Eurole]

Mon premier calcul était faux (malgré une bonne formule!)

Je trouve en effet 9390mm de rayon

La flèche est relativement petite pour vérifier géomètriquement.
A demain.