Calcul pour trouver la mesure principale

[invited76c1bf2]

Bonjour,bonjour. Je me suis déjà baladé sur le fofo. Et j'ai déjà vus un Topic sur la mesure principale mais j'y ai rien compris ><"

Quelqu'un pourrait t-il m'expliquer avec 339pi/5 ? Et si possible 95pi/6 ?


Merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour et bienvenue.

Il te suffit d'écrire .

mesure principale :

Propose une décomposition pour ton deuxième exemple.

Duke.

[invited76c1bf2]

95pi/6 = (96-1)pi/5 = 16pi-pi/6= {95pi/6 ....}

Je suis bloqué a partir du moment ou tu a fait 30x2pi.... Je comprend pas comment tu as fait ><"



Merci d'avoir répondu

[inviteea028771]

Si tu cherche un nombre modulo a, il faut essayer de l'écrire a*n

ici il a écrit 60pi comme 30*(2pi), et modulo 2pi ça vaut 0

Donc tu dois écrire 16pi comme...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited76c1bf2]

16pi comme...8*(2pi) ?

[inviteea028771]

Exact, et 8*(2pi) modulo 2pi ça fait combien?

[invited76c1bf2]

Qu'entend tu par "modulo" ..... ?

[inviteea028771]

Si tu préfère, le reste de la division de 8*(2pi) par 2pi.

En fait trouver la mesure principale d'un angle de a*pi radians revient à trouver le reste de la division de a*pi par 2pi

Ou bien encore a l'écrire :

a*pi = k*2pi + p, ou p est le plus petit nombre possible (en valeur absolue). p est alors la mesure principale de l'angle

[invited76c1bf2]

Donc si je reprend l'exemple de Duke. Je fais 8*2pi*pi/6 ?

[inviteea028771]

attention tu as mis un * à la place d'un -, sinon c'est bon

[invited76c1bf2]

Oki merci .

Mais une fois apres avoir fait le calcul le resultat est 95pi/6 ce que j'avais au debut .... C'est normal ?

[inviteea028771]

Lorsque tu as écris ton nombre sous la forme

k*2pi+q, la mesure principale c'est q

Donc ici tu as écrit ton nombre sous la forme
8*2pi+(-1/6*pi), donc ta mesure principale c'est -1/6*pi

[invited76c1bf2]

Aaaah d'accord Merci beaucoup !

[invite51d17075]

95pi/6 = (96-1)pi/5 = 16pi-pi/6= {95pi/6 ....}

Je suis bloqué a partir du moment ou tu a fait 30x2pi.... Je comprend pas comment tu as fait ><"

Merci d'avoir répondu

attention à l petite faute de frappe.
ce qu'expliquent les camarades c'est simplement que si tu rajoutes ou enlève 2*pi tu as fais un tour de cercle et tu retombe sur le même angle
l'angle principal est donc celui ( equivalent ) compris entre 0 et 2*pi
or,16*pi est un multiple de 2*pi, donc "ce sont des tours de cercle pour rien !".
reste donc uniquement -pi/6, soit aussi 2pi-pi/6=11pi/6 si on chrche un angle entre 0 et 2pi.

[invite51d17075]

pardon, mais il semble que par convention la "mesure pricipale" est entre -pi et pi et pas entre 0 et 2pi.
cela ne change rien à sa recherche, mais le résultat "propre" est donc -pi/6

[Eurole]

Bonjour.
arwenya n'a pas précisé au départ l'orientation de l'angle.

[invite51d17075]

Bonjour.
arwenya n'a pas précisé au départ l'orientation de l'angle.

??? je ne comprend pas cette remarque !

[Eurole]

??? je ne comprend pas cette remarque !

Si l'angle est dans le sens indirect, il me semble que la mesure principale est

[invite51d17075]

Si l'angle est dans le sens indirect, il me semble que la mesure principale est

par principe et dans un exercice de lycée, on suppose que c'est dans le sens direct, sinon, ce serait indiqué dans l'exercice, genre -95pi/6 !

à moins de chercher des poux dans la tête.

[invited76c1bf2]

C'etait dans le sens Direct (: Merci beaucoup encore

[Eurole]

C'etait dans le sens Direct ...

Merci pour la réponse.
Un dessin pour terminer, j'espère qu'il suscitera d'autres questions.