Fonction exponentielle de base a

invite01ec89f8 · 31/05/2011, 13h29

Bonjour,

Comment résoudre une équation du type :

4^x = 10 000

(0.25)^x = 1

Je vous remercie d'avance.

**Rhodes77** · 31/05/2011, 15h11

Bonjour,

Servez-vous du logarithme.

Bon courage.

invitecf53e8b4 · 31/05/2011, 16h07

Bonjour !

Il faut utiliser la définition de l'exponentielle de base $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ étant un réel strictement positif)

On résout l'équation suivante :

$\text{[math]}$

Or on sait que $\text{[math]}$

Donc on a :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ par bijection de l'exponentielle (Attention : pour une inéquation, il faut aussi faire attention aux variations de la fonction utilisée)

$\text{[math]}$ car $\text{[math]}$

La méthode est toujours la même pour ce genre d'équation ou inéquation.
Je le répète : ceci ne fonctionne qui si $\text{[math]}$ est strictement positif (en effet, on ne pourrait pas utiliser le logarithme qui est défini que sur $\text{[math]}$ )

A bientôt !

Fonction exponentielle de base a

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