Bonjour merci de m'aider
En fait j'ai un problème sur un exercice concernant le cercle des neufs points
Voici l'énoncé
Soit un triangle ABC non rectangle et non équilatéral,D l'orthocentre,O le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité G, Om le centre du cercle des neufs points,R le rayon du cercle circonscrit a,b,c les longueurs des côtés.
1.Montrer que Om est isobarycentre de A,B et C et D
2.Montrer que (b²-c²)MA²-(c²-a²)MB²+(a²-b²)MC²=0
Là vraiment j'arrive pas à voir ce qu'il y'a à faire je remarque que déjà la somme des coefficients donne 0(les coefficients devant MA² MB² MC²)
Je ne peux donc pas utiliser le Om barycentre de A,B et C et Dpour montrer que c'est la droite d'euler
3.Montrer que OmA²+OmB²+OmC²+OmD²=3R²
Je me dis qu'ici je ne peux pas utliser la deuxieme questions justement à cause des coefficients (je ne sais pas si j'interprète mal)
4.En déduire que le cercle de neuf points est l'ensemble des Mtels que:
MA²+MB²+MC²+MD²=4R²
Là je comprends pas du tout
Merci de m'aider s'il vous plaît,j'aurais besoin d'être éclairée car j'ai l'impression de mal comprendre les questions
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