Nombre d'or

[Artimoun]

Bonjour,

φ : nombre d’or
Peut on remplacer x par 1/φ dans la somme S =1 + x + x2 + … + xn
Pour 0 < x < 1 S=1/(1-x)
On a :
φ -1=1/φ
On obtient (1/φ)+…+.1/ φn = φ


Merci beaucoup
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[gg0]

Pas très clair !
"Peut on remplacer x par 1/φ dans la somme S =1 + x + x2 + … + xn " S'agit-il de "Peut on remplacer x par 1/φ dans la somme S =1 + x + x² + … + xⁿ " (il y a le bouton x² pour écrire les exposants en "répondre" ou "mode avancé") ? Si c'est ça, pourquoi poser la question ?
Ensuite "Pour 0 < x < 1 S=1/(1-x) " est faux ! Ce n'est pas sérieux de copier des formules que tu ne comprends pas !!

Cordialement.

[Artimoun]

Bonsoir,
Pardon donc S =1 + x + x2 + … + xn =1/(1-x) est fausse pour 0<x<1 ?!!!
Et on remplace x par 1/φ

[jacknicklaus]

Bonsoir,
Pardon donc S =1 + x + x2 + … + xn =1/(1-x) est fausse pour 0<x<1 ?!!!

En effet c'est faux. tu écris, pour 0 < x < 1 :

et c'est faux. Ce qui est vrai c'est :

:

ou encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[Artimoun]

Bonsoir
Ohhh pardon, je parle de la somme de 1 à oo
Merci beaucoup

[Ernum]

Salut Artimoun,

jettes un œil ici:

Latex explications mode d'emploi

[Artimoun]

Merci infiniment

[gg0]

Finalement, tu demandais si on peut remplacer x par 1/φ dans 1/(1-x) avec 0<x<1. Donc le problème est "est-ce que 0<1/φ<1 ?" Et tu peux répondre toi-même à cette question.

[Artimoun]

Ouii évidemment, mon objectif c'est : Quelle interprétation géométrique, va donner le résultat?

Merci

[epiKx]

Bonjour,
https://blogdemaths.wordpress.com/20...ometriquement/
Cordialement.

[Artimoun]

Merci beaucoup