intersection d'aire entre deux courbes

[dunaz]

Bjr

je voudrais savoir si l'aire commune entre deux fonctions f et g de x est donnée par la formule "intégrale f.g.dx" ?
si oui comment l'expliquer géométriquement

Merci
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[gg0]

Bonjour.

C'est plus simple et plus complexe : Si f et g sont deux fonctions définie sur un intervalle [à, b] et telles que , l'aire comprise entre les courbes de f et g et les droites d'équations x=a et x=b vaut


Cordialement.

[pm42]

Si on veut une interprétation géométrique, il ne faudrait pas mettre une valeur absolue ? Par exemple, je prends f = x et g = 0 et je veux la surface entre -1 et 1 : géométriquement, ce sont 2 triangles chacun de surface 1/2. Mais si on applique la formule, on trouve 0.

[Médiat]

En fait donne une aire signée (+ pour les zones où f>g et - dans les zones où f<g)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

J'avais bien pris f supérieure à g.

[pm42]

J'avais bien pris f supérieure à g.

En effet, j’ai lu un peu vite.

[dunaz]

f - g ne marche pas : ça donne l'aire entre les courbes.

Ma question porte sur le calcul de l'intersection (la partie commune) des deux aires : celle de f avec celle de g ( oui entre x=a et x=b si vous voulez)

[gg0]

Bonsoir.

Alors il va falloir que tu t'expliques un peu mieux : qu'est-ce que tu appelles "l'aire de f" quand f est une fonction ?
Sois très précis.

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

L'expression "intersection de l'aire" est tout aussi floue, même si je pense voir de quoi il s'agit.

@Dunaz : en général, un petit schéma vaut mieux qu'un long discours. Au moins pour se faire comprendre, avant de tenter une définition formelle.

[gg0]

S'il s'agit, comme on peut l'imaginer, de fonctions positives et de l'aire sous les courbes, alors intégrer l'inf des deux fonctions donnera le bon résultat. Mais pas le produit.

Cordialement.

[jacknicklaus]

OU, ce qui revient au même :

[dunaz]

En fait je cherche à savoir si l'aire de recouvrement de deux fonctions se calcule par "l'integrale f.g.dx".

c'est à dire l'aire commune aux deux aires de chaque courbe. Simple comme question non ?

@ albanxiii : Je n'ai jamais parlé d'intersection d'une aire mais d'intersection de deux aires. Il faut être rigoureux.

[pm42]

En fait je cherche à savoir si l'aire de recouvrement de deux fonctions se calcule par "l'integrale f.g.dx".
c'est à dire l'aire commune aux deux aires de chaque courbe. Simple comme question non ?

Ne pas lire les réponses, répéter ce que tu as déjà dit, ne pas donner les précisions demandées et dire que c’est «*simple*» ne va pas faire avancer le schmilblick.

Au passage gg0 a donné la réponse mais il voulait vérifier que c’était bien ce que tu voulais vu l’ambiguïté du langage normal : ne pas l’ignorer et faire l’effort de dire ce que tu veux en langage mathématique serait la moindre des choses.

[gg0]

N'importe comment, Dunaz manque de la plus élémentaire des politesses avec sa remarque d'un net psittacisme à Albanxiii.
Sauf à recevoir immédiatement des excuses circonstanciées, on peut penser qu'il n'a rien à faire ici.

[dunaz]

gg0 : les courbes si elles sont positives peuvent se croiser , ainsi prendre l'aire inferieure ne marche pas non plus.

##### supprimé : inacceptable

[Médiat]

on peut penser qu'il n'a rien à faire ici.

En tout état de cause, je ne lui répondrai pas.

Bisous Alban on est avec toi

[pm42]

gg0 : les courbes si elles sont positives peuvent se croiser , ainsi prendre l'aire inferieure ne marche pas non plus.

Il n'a pas parlé de l'aire inférieure. Le fait que vous ne compreniez pas les choses les plus simples et que vous corrigiez quelqu'un qui ne se trompe vraiment pas souvent du tout est un peu limite.

#### supprimé : réponse à des propos maintenant supprimés

[albanxiii]

Bisous Alban on est avec toi

Merci beaucoup pour votre soutien

Mais ne pouvant être juge et partie, je suis parti

[MissJenny]

si f et g sont les indicatrices de deux parties F et G mesurables d'un certain espace mesuré, la mesure de l'intersection de F et G est bien l'intégrale du produit fg. C'est une trivialité et je ne vois pas d'autre signification à donner à la question posée ici.

[gg0]

Effectivement,

c'est une interprétation, mais bien loin du message #1 que Dunaz n'a jamais accepté de préciser. A noter que dans ce cas, f.g=inf(f,g), donc ma réponse était toujours pertinente. Mais comme le pp n'a jamais accepté de dire de quoi il parle ...

Cordialement.

[dunaz]

Merci missjenny. Est ce possible d'expliquer pourquoi c'est le produit f.g eu égard à sa trivialité ?

ggo dit : "#1 que Dunaz n'a jamais accepté de préciser" . Encore un jugement de valeur ... . C'est pas de ma faute si tu n'as pas saisis ce que d'autres ont compris.

cordialement

[Médiat]

Il va encore y avoir des passages supprimés, c'est bon d'avoir une vedette de temps en temps

[MissJenny]

mais est-ce que les saisisseurs ont compris ce que les compreneurs n'ont pas saisi?

[obi76]

mais est-ce que les saisisseurs ont compris ce que les compreneurs n'ont pas saisi?

elle est pas mal celle là

Bon allez, assez rit. Puisque dunaz est incapable de poser une question correctement, précisément, et de faire preuve du minimum de cordialité requis lorsque l'on demande de l'aide, inutile de persister... Fermeture.