Série de Fourier: fonction périodique

[Lavendou]

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Bonjour,

Ici pour cette correction de cette exercice. Je voudrais connaitre la ligne directrice. Plus concrètement, là ou on veut en venir.

Ce terme semble être quelque chose que j'ai déjà vu mais je ne me souviens plus ou. C'est le but de ce calcul?

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Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Je ne vois pas trop ce que tu appelles "ligne directrice". Il s'agit d'un simple calcul de série de Fourier, appliquant les règles de calcul usuelles.

Cordialement.

[Lavendou]

Pourriez-vous me dire quels sont les étapes en général d'un simple calcul d'une série de Fourier svp?

[gg0]

Appliquer la ou les formules.
S'il s'agit de retrouver la fonction, appliquer les théorèmes sur le lien entre fonction et sa série de Fourier. C'est ce qui est fait dans le corrigé.

Le mieux est d'étudier un cours sur les séries de Fourier, soit de niveau DUT/BTS pour du purement utilitaire, soit de niveau L3/écoles d'ingénieurs pour un cours plus mathématisé.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Pourriez-vous me dire quels sont les étapes en général d'un simple calcul d'une série de Fourier svp?

Ici, c'est une pure application des défintions et propriétés basiques des séries de Fourier. le but du jeu est de pouvoir écrire cette fonction de période 2pi sous la forme


on sait alors que les coefficients ak sont donnés par



on remplace par la valeur de f(t) et on calcule. c'est tout simple.

[Lavendou]

Bonjour Jacknicklaus,


Je comprends beaucoup mieux maintenant, merci beaucoup.
Pourquoi fait-on sortir le sinh(pi)/pi

[gg0]

Heu ... factorisation, tout simplement.