Bonjour, je vous donne l'exemple :
calculer la somme de n=1 a +inf des
(-1)^n*s/(s²-n²) ou s est un complexe 0<Re(s)<1.
Ca ressemble a une serie de fourier, mais quelle en est la fonction ?
Plus généralement, je voudrais savoir comment on fait pour remonter a la fonction qu'il faudrait considérer pour la faire coincider avec la somme qu'on nous donne.
Merci.
Salut,
Je suis peut-être un peu fatigué à cette heure, mais là je ne vois pas le lien...Ca ressemble a une serie de fourier,
Du reste, ta série est grosso modo la cotangente : voir par exemple ici, formule 18.
Cordialement.
EDIT : argh, avec le, c'est ptet la cotangente hyperbolique, sans conviction néanmoins...
il me semble que tu peut obtenir ce resultat en developant en serie de fourier la fonction 2Pi periodique t->cos(s*t) pour t sur ]-Pi,Pi[ (avec s complexe... eventuellement exclure certain valeur de s)
mais il n'y a aucune methode géneral...a part dévelopé toute les fonction que tu connait et regarder ce que sa donne :S
Je connaissais la fonction mais je voulais repérer ceux qui la trouveraient, pour leur demander comment ils font (:. Toi tu as tatonné donc ?Envoyé par Ksilver
... moi ? je me suis rapelé que je l'avait deja vu quelque part, et j'ai retrouvais la page qui en parlait
désolé ^^
