Égalité entre deux polynômes.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

J'essaye d'écrire le polynôme suivant, , sous la forme, .
Ma question est donc, pour quelles valeurs de, dans on a, ?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Il te suffit d'écrire les équations obtenues par identification et de les résoudre. Pourquoi demander aux autres de faire ton travail ?
Sachant que tu prétends avoir résolu la conjecture de Hodge, on ne voit pas d'autre raison que la fainéantise.
D'ailleurs, d'où sort cette question ?? Peux-tu donner une raison valable que quelqu'un t'aide ?

[Anonyme007]

Bonjour,
Bien qu'en apparence, le problème te semble être facile et abordable, tu n'as pas essayer de le résoudre pour voir qu'il est difficile à aborder.
Cordialement.

[invite18230371]

Bonjour,

Quelle difficultés ? C'est une blague ? Déjà si on oublis le terme en facteur on a exactement la même forme de polynome. Donc:
b1 = 7
b0 = -2
c3 = 6
c2 = -sqrt(2)
c1 = 4
c0 = -1

On teste donc si (4.b1 - 3.b0) / (c1.b1² - c2.b0²) = 1 ?
Et Non,
Donc c'est impossible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Il n'est pas difficile à aborder. Il amène à des calculs inextricables comme je t'en vois proposer depuis plus de 15 ans sur divers forums, dans des buts sans intérêt, simplement pour te faire mousser, pour essayer de faire croire que tu fais des maths.
Ta question est sans intérêt (même pour toi), et elle a reçu de StragQuark la réponse qu'elle mérite.

[Anonyme007]

Bonjour,

@StrangQuark,
Le problème admet bien une solution. L'identification que tu appliques aux deux membres de l'égalité n'est pas unique, car la décomposition du polynôme qui est , n'est pas unique. On peut avoir plusieurs décomposition du polynôme à la fois. Par exemple, ou bien ou bien, ... etc. Dans ce cas là, l'identification pour trouver les et diffère d'une décomposition à l'autre. Donc, l'identification n'est pas unique, car la décomposition du polynôme n'est pas unique. Donc, tu n'as testé l'identification que pour une seule décomposition. Qu'en est-t-il pour les autres décomposition ? Donc, l'égalité de l'exercice admet bien une solution ( L'ensemble des solutions est non vide ). Est ce que maintenant, avec cette explication plus au moins longue, vous pouvez m'aider à identifier les solutions et de l'équation par identification des deux membres de cette égalité comme tu as fait au début @StrangQuark mais autrement ?

Merci d'avance.

[jiherve]

bonsoir,
les décompositions sont les mêmes à l'erreur de frappe près 63 au lieu de 3!
placer un facteur multiplicatif en commun ne change rien.
JR

[Anonyme007]

bonsoir,
... placer un facteur multiplicatif en commun ne change rien.

Merci pour cette précision. Néanmoins, comment est ce que tu peux le démontrer soigneusement pour que je puisse voir plus clairement les choses ?
Merci d'avance.

[jiherve]

re
il n'y a rien a démontrer c'est basique ex : 7 = 14/2= 28/4 etc etc.
JR

[Anonyme007]

Oui, mais si on prend deux décompositions distinctes de pour lesquelles on a, pour la première, et pour la seconde, on obtient deux solutions distinctes malgré que les deux décompositions sont égales.

[jiherve]

re

Donc : X²-X-1 = 0 et 1234*(X²/5678-X/5468-1/5678)= 0 seraient pour vous deux équations différentes avec des racines différentes ?
JR

[gg0]

Bonsoir Jihervé.

Bien sûr que l'anonyme raconte n'importe quoi, comme d'habitude. Il est incapable d'appliquer les règles qu'il a apprises pour le bac ce qui ne l'empêche pas de prétendre avoir résolu des conjectures de très haut niveau. Il vient ici (et sur d'autres forums) pour avoir un semblant de vie sociale, un peu comme ces pitres qui ne sont contents que quand tout le monde se moque d'eux.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Quelle difficultés ? C'est une blague ? Déjà si on oublis le terme en facteur on a exactement la même forme de polynome. Donc:
b1 = 7
b0 = -2
c3 = 6
c2 = -sqrt(2)
c1 = 4
c0 = -1

On teste donc si (4.b1 - 3.b0) / (c1.b1² - c2.b0²) = 1 ?
Et Non,
Donc c'est impossible.

Je poserais plutôt
b1 = 7a
b0 = -2a
c3 = 6b
c2 = -sqrt(2)b
c1 = 4b
c0 = -1b
et donc
ab(4.b1 - 3.b0) / (c1.b1² - c2.b0²) = 1, ce qui devrait donner une infinité de solutions

[jiherve]

re
si c'est le cas c'est triste!
En tous cas il maitrise Latex moi pas.
Mediat a frappé!
JR

[Anonyme007]

Merci beaucoup Médiat.

[Anonyme007]

Médiat,
J'ai vérifié ta méthode, mais, elle ne fonctionne pas.
On obtient, avec, une constante différente de 1 ( Contradiction ).
Dommage.

[Médiat]

J'aurais dû finir les calculs : donc pas de solution

[invite18230371]

b1= 1.180222714897374
b0= -0.337206489970678
c3= 1.011619469912035
c2= -0.238440995718380
c1= 0.674412979941357
c0= -0.168603244985339

?

J'ai exprimé
b1(alpha) = 7/alpha
b0(alpha) = -2/alpha
ect...

ALPHA(alpha) = 4.b1(alpha) - 3.b0(alpha) / (c1(alpha) .b1(alpha) ² - c2(alpha) .b0(alpha) ²)

FonctionAMinimiser = abs(ALPHA(alpha) - alpha)

Un minimum (qui semble toucher zéro) en (0,0) trivial et un autre là ou j'ai donné les valeurs...
Les 2 ont l'air très très proche de l'axe réel.

[invite18230371]

Ok j'ai raconté n'importe quoi.
Grosse bétise ^^

Bonne nuit

[MissJenny]

annulé annulé

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

J'ai légèrement modifié ma question du poste initial, je la soumets à votre sagacité, ( Qui sait que vous avez la réponse ... !?! )
J'essaye d'écrire le polynôme suivant, , sous la forme, .
Ma question est donc, pour quelles valeurs de, dans on a, ?

J'ai ajouté comme inconnu qu'il faut trouver aussi.

Merci d'avance.

[albanxiii]

On peut avoir plusieurs décomposition du polynôme à la fois. Par exemple, ou bien ou bien, ... etc. Dans ce cas là, l'identification pour trouver les et diffère d'une décomposition à l'autre.

Sérieusement ? Vous avez vraiment écrit cela ?
Je veux bien laisser ouvert, mais je ne garanti pas que cela dure longtemps.

[stefjm]

63?
........

[jacknicklaus]

63?
........

voir la réponse ici: i

les décompositions sont les mêmes à l'erreur de frappe près 63 au lieu de 3

[stefjm]

Je n'avais pas vu qu'Alban avait cité le tout début de l'intervention.