égalité entre deux complexes

[kizakoo]

Bonjour, j'essaie de prouver que deux complexes sont différents l'un de l'autre et j'ai vraiment besoin de votre aide car j'ai fait maintes essais.
Considérons:



comment montrer que les deux complexes exp(i_n) et exp(i$\beta$_n) sont différents au moins pour n grand ?

Je vous remercie.
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[invitedd63ac7a]

On ne sait pas trop qui sont .
Supposons qu'ils soient réels, on peut, sans réduire la généralité de l'exercice, les écrire :
.
Je suppose de plus que [x] désigne la partie entière du réel x.
Ces choses posées avez-vous considéré que pour tout x réel :
x-1 <[x]<=x.
Ceci permet d'encadrer votre expression et d'obtenir sauf erreur :

ce qui permet de montrer que ce n'est pas entier pour n suffisamment grand.

[invitedd63ac7a]

une erreur, en 3e ligne prendre

[kizakoo]

Merci eudea-panjclinne

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Bonjour,

Juste à titre d'ajout pour se repérer par rapport à cette exercice et pour ne pas rester perdu qu'est ce qu'on cherche à établir :
On demande tout simplement d'établir que :

Je n'ai pas encore regardé ce qu'il y'a dans la pièce jointe.