Idéal et idéal principal

[math47]

Bonjour,

On a commencé aujourd'hui à étudier les anneaux et je ne vois pas la différence entre un idéal et un idéal principal...

Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci d'avance,
Bonne soirée
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[gg0]

Bonjour.

Moi non plus, je ne sais pas ce que tu appelles "idéal principal". Par contre je connais la notion d'anneau principal.

Cordialement.

[math47]

Voici les deux définitions de mon cours auxquelles je fais référence si ça peut aider

[Médiat]

Un idéal principal est engendré par un unique élément

[A voir en vidéo sur Futura]

[math47]

Parce que qu'un idéal qui n'est pas principal n'est pas engendré par un unique élément...?

[Médiat]

Par exemple dans l'anneau des poynômes en X sur Z, l'idéal engendré par 3 et par X n'est pas principal.

[gg0]

J'avais oublié cette notion.