relation d'ordre et compatibilité

[kai05032002]

Bonsoir
je veux faire la preuve de ça en utilisant les axiomes des nombres réels mais je ne sais pas par où commencer

"si a<b et c>0 alors a.c <b.c "

Merci d'avance pour vos réponses
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[gg0]

Bonjour.

Difficile de t'aider, car l'expression "les axiomes des nombres réels" est une notion floue. Il y a de nombreuses constructions de qui donnent des propriétés de base (pas des axiomes, dans ce cas) différentes dont parfois celle que tu veux démontrer et plusieurs définitions axiomatiques des réels différentes.
Donc à toi de nous dire quels sont tes axiomes des nombres réels.
Sinon, à priori, avec l'équivalence "a<b <==> b-a>0", on a un outil de preuve assez efficace.

Cordialement.

NB : Je n'ai pas trop compris ce que la "compatibilité vient faire ici.