Montrer qu'un ensemble est un sous espace vectoriel de M(3,2)

[invitea9332c6e]

Bonjour à tous chers amis,
Je bute face au problème suivant:
"On rappelle que M(3,2) est l'espace vectoriel des matrices (3,2).
Montrer que l'ensemble A suivant est un sous-espace vectoriel de M(3,2):
(a,b)
(0,a)
(c,c)

(C'est une matrice 2 Colonnes 3 lignes avec a,0,c en 1ère colonne et b,a,c en 2ème colonne)

On nous dit que A appartient à M(3,2) tq a,b,c appartiennent à R.

Après avoir montré que l'ensemble A est un sous espace vectoriel, on nous demande:
-"Donner une base de cet espace"
-"Donner la dimension de cet espace"

Je n'ai hélas pas la moindre idée de par où prendre le problème. Toute idée, conseil et même solution est bienvenue. Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Tu as vu en cours une condition simple pour qu'une partie A de E soit un sev de (E,+,.), il te suffit de la mettre en œuvre. Il y a plusieurs rédaction, par exemple le trois propriétés :
* A est non vide
* Quels que soient x et y dans A, x+y est dans A
* Quel que soit x dans A et k dans K (R ou C), k.x est dans A.

Donc revois ce qu'il y a dans ton cours, et mets-le en œuvre.

Cordialement.