Module d'une addition de complexes

[leroisinge]

Bonjour, j'aurais une question sur le module de |z1+z2|

Puis je additionner z1 et z2 ( associant les parties complexes et imaginaires), puis calculer le module séparément ?

Par exemple, j'ai z1= (4-5i) + z2 = (5+3i)

Je dois calculer le module de leur somme |z1 + z2|

J'ai fait : z1 +z2 = 9-2i

Le module donne racine de (9^2 + 2^2) ce qui donne racine de 22.

Est ce juste ? Merci de votre aide
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[herrmattoon]

Salut,
À mon avis ça reste la seule solution pour le faire.
Tu peux imaginer ce qui se passe quand tu places les vecteurs qui ont ces coordonnées dans le plan complexe bout à bout. Ça devient évident en faisant un dessin, qu'il faut additionner les valeurs réelles entre elles puis les valeurs complexes entre elles puis calculer l'hypoténuse du triangle rectangle.
Bonne journée.

[herrmattoon]

Et je dirais qu'il s'agit plutôt de prendre la racine carrée de 85...

[leroisinge]

Merci pour l'explication imagée herrmattoon !

Merci pour votre correction, c'est une erreur bête !

A bientôt !

[A voir en vidéo sur Futura]

[herrmattoon]

Avec plaisir
Et je corrige mon premier poste en disant plutôt qu'on additionne les valeurs réelles entre elles puis les valeurs IMAGINAIRES entre elles...