Urgent: Question limite en 0
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Urgent: Question limite en 0



  1. #1
    invited3a4ada6

    Urgent: Question limite en 0


    ------

    Bonjour,
    soit la fonction définie sur R qui prend la valeur de x si x appartient à Q et de 0 sinon.

    On nous demande d'étudier la limite en 0 de cette fonction sans utiliser la continuité;

    Cela suffit t-il de dire que la limite qd x tends vers 0 tq x appartient à Q est de 1
    et que la limite de f qd x tends vers 0 x etant irrationnel est de 0 et que donc les limites en 0 sont différentes et ce n'est donc pas possible?

    Cordialement

    -----

  2. #2
    plaplat

    Re : Urgent: Question limite en 0

    C'est limit comme réponse

    Quand x tend vers zéro, la dérivée donne quoi ?
    Dernière modification par plaplat ; 19/10/2021 à 12h29.

  3. #3
    Médiat

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Bonjour,

    C'est marrant comme plusieurs de vos posts sont urgents !


    Sinon il suffit d'écrire la définition de la limite pour avoir la réponse en une ligne.


    Que vient faire la dérivée ici ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    invited3a4ada6

    Re : Urgent: Question limite en 0

    F admet une limite en un point ssi elle est unique non?
    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Salut,

    Citation Envoyé par manymany64 Voir le message
    F admet une limite en un point ssi elle est unique non?
    Oui mais tu n'as pas démontré que tes deux exemples conduisent bien à une valeur de la limite, pour cela il faudrait la continuité mais tu as dit qu'on ne pouvait l'utiliser.

    Le mieux à faire est en effet de prendre la définition de la limite et de vérifier.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    plaplat

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Bonjour Médiat et les internautes,

    Alors, je n'ai rien compris.

    Je vais attend que manymany64 donne la solution...

    Bonne journée

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Plaplat,

    j'ai bien peur que tu attendes longtemps, Manymany64 ne fait pas les exercices (même simples comme celui-ci) jusqu'au bout sur le forum.

    Ici, on emploie la définition de la limite, on prouve que, quel que soit epsilon>0, il existe alpha tel que ... Le alpha est très évident, donc ça se fait immédiatement. Cet exercice est fait pour faire apprendre la définition des limites finies.

    Cordialement.

  9. #8
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Citation Envoyé par plaplat Voir le message
    C'est limit comme réponse

    Quand x tend vers zéro, la dérivée donne quoi ?
    Bonjour,

    Je vois plusieurs de vos messages de ce type où vous répondez des horreurs tout en ajoutant un point d'interrogation à la fin. Cela peut être très perturbant pour la personne qui demande de l'aide.
    Si vous ne maîtrisez pas le sujet, ne répondez pas, mais si vous avez une question n'hésitez pas à ouvrir un fil.
    Les personnes qui viennent demander de l'aide ici ne sont pas forcément capables de voir que vous répondez des horreurs et cela peut les pénaliser et leur faire perdre du temps dans leur démarche de recherche d'aide.

    Si la fonction de cet énoncé (au message #1) vous trouble, je vous propose l'exercice suivant : démontrez qu'elle n'est pas dérivable sur R, sauf peut-être en 0 (à vous d'avoir l'intuition et de la confirmer rigoureusement ensuite). Si vous jouez le jeu, ouvrez un nouveau fil en remettant l'énoncé. Merci
    Dernière modification par albanxiii ; 22/10/2021 à 08h17.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  10. #9
    pm42

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Que ce soit la continuité ou la dérivabilité, il s'agit dans les 2 cas de reprendre les définitions classiques à base de limites et de les appliquer et dans les 2 cas, le résultat tombe vraiment très vite : on le fait de tête sans effort quand on en a bouffé pendant ses études ce qui veut dire que quelqu'un qui est en train d'apprendre devrait y arriver en relisant le cours, quelques démos et en étant méthodique.

    P.S : je répète ce qui a été dit notamment par gg0 mais bon, il parait que la pédagogie, c'est l'art de la répétition.

  11. #10
    Deedee81

    Re : Urgent: Question limite en 0

    Salut,

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    P.S : je répète ce qui a été dit notamment par gg0 mais bon, il parait que la pédagogie, c'est l'art de la répétition.
    Le primoposteur est manymany et il n'est pas encore revenu donc pour le coup là c'est pas de sa faute
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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