Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Centre de symétrie d'une courbe complexe



  1. #1
    eone2

    Centre de symétrie d'une courbe complexe


    ------

    Bonjour,

    Je remets à jour mes connaissances en math et je suis tombé sur un problème. Je voudrais savoir comment démontrer que le point I(4,0) est centre de symétrie à la courbe d'équation y^2+ √(3)xy−4√(3)y−6=0. C'est visible graphiquement, mais comment le démontrer analytiquement ?

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Centre de symétrie d'une courbe complexe

    Bonjour.

    C'est simplement la traduction de "centre de symétrie". Tu prends un point de coordonnées (x,y) de la courbe, tu cherches son symétrique de coordonnées x' et y' (qui se calculent en fonction de x, y et des coordonnées de I), puis tu montres que x' et y' vérifient l'équation. C'est suffisant parce que la symétrie est involutive (chaque point est le symétrique de son symétrique).

    Bon travail !

    NB : Si tu bloques en cours de route, reviens exposer ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.

  5. #3
    eone2

    Re : Centre de symétrie d'une courbe complexe

    Merci beaucoup pour la réponse. J’ai testé une autre approche avec changement de variable et cela donne une solution plus simple.

  6. #4
    prch


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    eone2

    Re : Centre de symétrie d'une courbe complexe

    Cela ne sert à rien de citer le nombre de forums où cette question a été posée au lieu de proposer des éléments de réponses simples que je n’ai trouvé nulle part. Cette attitude est quand même désagréable. Il s’agit d’une question de niveau d’un bac étranger assez ancien et je supposais que l’argumentation serait adaptée à ce niveau et pour cela je l’ai posté sur plusieurs forums.

  9. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Centre de symétrie d'une courbe complexe

    C'est assez désagréable, pour un répondeur, de se rendre comte qu'il a écrit pour rien parce que la même réponse a été donnée sur un autre forum. C'est pourquoi les questions multi-forum sont toujours considérées comme impolies.
    Et tu doubles l'impolitesse en écrivant "je supposais que l’argumentation serait adaptée à ce niveau" alors que je t'ai répondu à ton niveau.

  10. Publicité
  11. #7
    eone2

    Re : Centre de symétrie d'une courbe complexe

    Je n’ai jamais recours à des forums pour trouver des solutions à des problèmes. Dans ce cas il faudrait alors signaler aux nouveaux de ne pas poster des messages sur plusieurs forums par “politesse”. Bien évidemment votre réponse est satisfaisante mais je m’attendais à une autre démarche.

Discussions similaires

  1. determiner si une fonction a un axe de symetrie/ centre de symetrie ou non
    Par Elodie1506 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/04/2016, 20h15
  2. Centre de symétrie
    Par Ariane34 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/04/2011, 19h49
  3. centre et axe de symétrie d'une courbe représentative
    Par mathsman dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/10/2009, 12h45
  4. Centre et axe de symétrie
    Par fefe28100 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 30/01/2009, 22h39
  5. Axe et centre de symétrie
    Par Lignorant dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/09/2007, 10h34