Bonjour!
J'ai un problème pour trouver le centre de symétrie de la fonction 1/5X^5-1/3X^3+1. Vue sur calculatrice le centre de symétrie est de (0;1), mais il faut le démontrer. J'ai essayé d'appliquer la méthode n°2 de ce site :
http://freddmn.pagesperso-orange.fr/...centre_sym.pdf
Mais je me retrouve bloqué et je ne sais plus quoi faire!!
Merci d'avance pour votre aide.
L'existence d'un centre de symétrie est liée aux fonctions impaires. Pour les voir, on est amené parfois à décaler les axes. Ne serait-il pas possible de décaler l'origine des y pour avoir une fonction impaire ?
tu vas faire une translation de ta courbe : pour que ton centre de symétrie se retrouve a l'origine, comme (0,1) semble être le centre de symétrie, tu vas faire une translation vers le bas, et donc utiliser la fonction g(x)=f(x)-1 où f(x)=1/5X^5-1/3X^3+1
et ensuite il ne te reste plus qu'a réfléchir a comment fais-t-on pour montrer que l'orgine du repere est le centre de symétrie de la courbe
[edit] désolé Jeanpaul, j'ai peut etre donné trop d'indications ...
