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Centre de symétrie



  1. #1
    El_gringo

    Centre de symétrie

    Bonjour à tous, je bloque sur la résolution d'un exo car je n'arrive pas à trouver mon erreur de calcul. Pourriez vous m aider svp ?

    " Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^3+3x² -4 et (Cf) est la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

    Démontrer que le point I ( -1; -2 ) est centre de symétrie de (Cf)


    Tout d'abord j'ai calculé f(a+h)

    f(a+h) = (h-1)^3 - (h-1)² - 4
    = h^3 + 3h² +3h + 1 + 3h² -6h -1

    De même :

    f(a-h) = - (h+1)^3 - 3(h+1)² - 4
    = -h^3 - 3h² -3h - 3h² - 6h -7

    Puis je fais la somme et de f(a+h) et f(a-h) / 2 et je trouve -4 au lieu de de -2

    Ou se situe mon erreur svp ?


    Merci par avance.

    -----


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  3. #2
    afolab

    Re : Centre de symétrie

    si f(x) = x^3+3x² -4 alors
    f(h-1) = (h-1)^3 + 3(h-1)² - 4
    et
    f(-1-h) = - (h+1)^3 +3(h+1)² - 4

  4. #3
    El_gringo

    Re : Centre de symétrie

    Pour :

    f(h-1) = (h-1)^3 + 3(h-1)² - 4

    On a bien : f(h-1) = h^3 + 3h² +3h + 1 + 3h² -6h -1

    non ?


    et f(-1-h) = - (h+1)^3 +3(h+1)² - 4 , je ne comprends pas pourquoi ce n'est pas pas -3 (h+1)² ?

    c'est faux ce calcul 3(-h-1)² = -3( h+1 ) ² ?

  5. #4
    afolab

    Re : Centre de symétrie

    (h-1)^3=h^3 -3h^2+3h-1
    et
    (-1-h)^2=(-1(1+h))^2=(-1)^2(1+h)^2=(1+h)^2

  6. #5
    El_gringo

    Re : Centre de symétrie

    Merci pour ton aide

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