Bonjour, nous avons un devoir de maths à rendre et un des exercices nous pose problème. Voici l'énoncé :
ON considère un triangle ABC rectangle en A avec AB = 1 et on considère le point H qui est le projeté orthogonal de A sur la droite (BC).
On désigne par x la distance AC et par f(x) l'aire du triangle ABH en fonction de x.
1) Déterminer l'expression de f(x)
2) Déterminer f(0) et limite (x tend vers l'infini) de f(x)
3) Etablir le tableau de variation de f sur [0; plus infini[
4) En déduire la valeur du réel x pour laquelle l'aire de ABH est maximale.
5) Quelle est, dans ce cas, la nature du triangle ABC?
L'aire du triangle ABH correspond à (BHxAH)/2. Or comment l'exprimer en fonction de AC ?
Merci de votre aide !![]()
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