Centre de symétrie

invite00c73359 · 01/10/2009, 17h36

Bonjour,

J'ai un exercice qui me pose pas mal de problème

Prouver que la courbe d'équation $\text{[math]}$ admet un centre de symétrie que l'on determinera.

Ça remonte à très loin tout ça donc j'ai fait des recherches ...
J'ai utiliser $\text{[math]}$ pour un centre de symétrie de coordonnées $\text{[math]}$ . On trouve que b est égal à une expression en a donc b existe (isoler b est pas trop compliqué ...) mais pour isoler a j'ai pas mal de problème. De plus je vois vraiment pas comment déterminer a et b ensuite.

Merci beaucoup.

invite88ef51f0 · 01/10/2009, 17h42

Salut,
Quel est l'intervalle de définition de cette fonction ?
Au vu de l'intervalle de définition, s'il y a un centre de symétrie, quelle est son abscisse ?

invite00c73359 · 02/10/2009, 22h30

L'intervalle est $\text{[math]}$ il me semble puisque le trinôme $\text{[math]}$ n'admet pas de racine dans $\text{[math]}$
J'ai essayé de conjecturer l'abscisse du centre de symétrie avec une calculatrice graphique et je pense à $\text{[math]}$ ...

invite88ef51f0 · 03/10/2009, 08h58

Ah oui, désolé, j'avais lu trop vite. J'avais vu x²-2x+1, qui est plus simple...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite5150dbce · 03/10/2009, 10h39

Montre que $\text{[math]}$
Ensuite tu peux conjecturer que le centre de symétrie s'il existe a pour abscisse 1 et donc -2 comme ordonnée

invite00c73359 · 03/10/2009, 13h22

Ok merci fallait le trouver celui-là ^^ C'est vrai que sur la calculatrice graphique c'est pas évident pour la conjecture.

invite5150dbce · 03/10/2009, 14h59

Envoyé par Morghot

Ok merci fallait le trouver celui-là ^^ C'est vrai que sur la calculatrice graphique c'est pas évident pour la conjecture.

Tu sais, il y a des règles simple pour réduire les polynômes de cette manière

Centre de symétrie