Égalité d'expression

[ICILabas]

Bonjour,

Dans un QCM de préparation j'ai une expression : V(4-2V(3)) on me demande de la simplifier et la bonne réponse est V3 - 1, mais je ne comprends par où passer.

Bonne journée,
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[Merlin95]

Et c'est quoi V ???

[ICILabas]

C'est une racine carré

[Merlin95]

Et quelles sont toutes les propositions ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Merlin95]

Sinon pour des méthodes :

1ère méthode :
Pose A=V(4-2V(3)) et calcule A².
A²=4-2V3 => V3 = (4 - A²)/2 =>
12=(4-A²)² => A⁴+16-8A²=12 => A⁴-8A²+4=0
etc.

Autre méthode , tu poses :
A = a + bV3 d'où A²=a²+3b²+(2ab)V3
Et tu procèdes par identification avec 4-2V3.

[gg0]

Peut-être plus simple : Utiliser la définition de la racine carrée, donc chercher le signe de puis l'élever au carré.

Cordialement.

NB : C'est un exercice de seconde, pas du supérieur.

[Merlin95]

Peut-être plus simple

Oui si l'on l'a (genre 4) des propositions.

[jacknicklaus]

Oui si l'on l'a (genre 4) des propositions.

c'et un QCM. Faut pas compliquer les choses simples

[Merlin95]

En fait si on a (sauf erreur de ma part), que pour tout n rationnel positif
s'écrit sous la forme , alors si on a les choix :
- 1/2 (0.5)
- 0,505050505...
- V3 - 1
- 3V5 - 6

est alors immédiat.