Bonsoir à tous,
J'ai deux questions à vous poser,
- Soit, où,
est l'espace des fonctions lisses à support compact dans
.
Je cherche une méthode simple pour trouver l'inversede
en convolution tel que
, où
est la distribution de Dirac en
.
Pour cela, voici ce que je fais,
Par transformée de Fourier, on trouve que,.
Pour pouvoir conclure que,, il faut que,
en tout point de définition de
. Or, en général, il existe des points du domaine de définition de
où
.
Comment remédier à ce problème ?
- Connaissez vous un exemple non trivial de fonctionsqui admettent un inverse
non trivial pour la convolution ?
Merci d'avance.
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