Inverse de convolution.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,


J'ai deux questions à vous poser,

- Soit , où, est l'espace des fonctions lisses à support compact dans .

Je cherche une méthode simple pour trouver l'inverse de en convolution tel que , où est la distribution de Dirac en .

Pour cela, voici ce que je fais,
Par transformée de Fourier, on trouve que, .
Pour pouvoir conclure que, , il faut que, en tout point de définition de . Or, en général, il existe des points du domaine de définition de où .
Comment remédier à ce problème ?

- Connaissez vous un exemple non trivial de fonctions qui admettent un inverse non trivial pour la convolution ?


Merci d'avance.
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[MissJenny]

vu que le produit de convolution de deux fonctions continues est une fonction continue, ça paraît un peu désespéré...

[Anonyme007]

Oui, c'est vrai. Merci.
Et pour l’autre question ?
Merci d'avance.