c'est quelle loi de probabilité?

[eva43]

bonjour ,
je voudrais savoir cette formule de proba émane de quelle loi si vous savez une loi qui donne une telle probabilité?
merci
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[MissJenny]

Il manque du contexte : que sont les 6 paramètres lambda ? que signifient d_x(y) et theta_x(y) ? Mais je pense que la loi est simplement donnée par sa densité f_Labda_F_2 (pourquoi cette notation bizarre?), le nombre c_x,Lambda_F_2 étant juste une constante de normalisation (c'est le produit c*f qui est une densité).

[eva43]

oui je me suis rendu compte hier que le cx est une constante de normalisation, mais c'est quoi la densité?
pour la notation c'est f-labda mais il y avait 2 configurations , c'est pourquoi le F2 (indiquant la 2eme configuration) était ajouté

[MissJenny]

ah pardon, je vois qu'il s'agit d'une structure discrète, donc on n'a pas ici de densité (au sens usuel i.e. par rapport à la mesure de Labesgue) mais des probabilités discrètes. Il faudrait que tu explicites ce que sont les dx(y) et thetax(y). Mais je devine que dx est plus ou moins la distance entre le dernier point et l'avant dernier point, et dtheta_x un incrément d'azimut.

[A voir en vidéo sur Futura]

[eva43]

oui le dx(y) c'est la distance entre les 2 points et thetax(y) c'est l'angle entre les 2 points

[MissJenny]

du coup, qu'est-ce qui te pose problème? Tu sais ce qu'est une chaîne de Markov? Remarque, pour décrire ce modèle il me semble qu'on parle plutôt de mouvement brownien discrétisé, mais c'est la même chose au fond.

[eva43]

je dirai que je sais un peu sur les chaines de markov , mais la question que j'ai est , cette formule avec l'exponentielle , est-elle une loi de proba de réference comme de poisson ?

[MissJenny]

comme tu n'as pas dit ce qu'étaient les paramètres lambda, je ne peux pas te répondre. Cependant la loi n'est certainement pas la loi de Poisson qui est une loi sur les entiers, alors que là tu as une loi sur les positions d'un point dans un espace qui est dit "granulaire discret", donc vraisemblablement un réseau dans R^3 (ou R^2?).

[eva43]

bon , dans la thèse ou j'ai trouvé cette loi , on ne précise pas ce sont quoi vraiment mais apparemment ils traduisent la tendance de la fissure de privilégier la distance minimale plus que l'angle minimal et vice-versa
en fait , les valeurs numériques sont données et ils sont en ordre décroissant :lambda1>lambda2....>lambda6

[MissJenny]

j'ai l'impression que c'est juste une loi choisie pour éviter une propagation à grande distance (puisque l'exponentielle décroît très vite) en tout cas à mon avis ça n'est pas une loi de probabilité classique.

[eva43]

d'accord merci pour ton aide