Bonjour ! Je suis tombé aux concours blancs (en sup) sur cet exercice, et j’aimerais bien le réussir.
Soittelles que
Montrer que
Après quelques recherches j’ai fini par trouver que
Ensuite j’ai essayé de faire apparaître BA, en faisant par exemple
Pourriez-vous m’aider svp ?
Merci beaucoup !
Bonjour,
Tu peux dire des choses sur les rangs de
il y a sans-doute plus simple mais tu peux montrer que les valeurs propres de AB sont 1,1,0 (AB est nécessairement de rang <= 2 et comme elle est visiblement de rang > 1 elle est de rang 2). Et on sait que les valeurs propres non nulles de AB et de BA sont les mêmes.
Je confirme qu'il y a plus simple (pas besoin d'invoquer les valeurs propres !).
