Bonjour à vous, je suis tombée sur un exercice que je n'arrive pas du tout a résoudre.
On se donne n dans N* et on veut montrer que la somme des 1/(n^2 - k^2) pour k variant de 1 à n-1 tend vers 0 quand n tend vers l'infini.
Est-ce que quelqu'un saurait comment m'aider ?
Merci d'avance
Bonjour.
En factorisant par, tu peux faire apparaître une somme de Riemann :
Puis il faudra utiliser des équivalents. La rédaction précise dépend de ce que tu as comme propriétés précises dans ton cours.
Bon travail !
Bonsoir,
autre méthode :
en réarrangeant la somme issue du terme entre parenthèses, il vient (à un terme près)
dont on connaît un équivalent.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
