Problème sur un exercice
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Problème sur un exercice



  1. #1
    Leamidet

    Problème sur un exercice


    ------

    Bonjour à vous, je suis tombée sur un exercice que je n'arrive pas du tout a résoudre.

    On se donne n dans N* et on veut montrer que la somme des 1/(n^2 - k^2) pour k variant de 1 à n-1 tend vers 0 quand n tend vers l'infini.

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    Est-ce que quelqu'un saurait comment m'aider ?
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Problème sur un exercice

    Bonjour.

    En factorisant par , tu peux faire apparaître une somme de Riemann :

    Puis il faudra utiliser des équivalents. La rédaction précise dépend de ce que tu as comme propriétés précises dans ton cours.

    Bon travail !

  3. #3
    jacknicklaus

    Re : Problème sur un exercice

    Bonsoir,

    autre méthode :


    en réarrangeant la somme issue du terme entre parenthèses, il vient (à un terme près)



    dont on connaît un équivalent.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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