Coefficients Matrice et vecteurs propres

**Kranaz** · 07/09/2022, 16h44

Bonjour je dois résoudre cet exercice mais je ne parviens pas à déterminer les coefficients manquants de la matrice !

Merci d’avance !

Archi3 · 07/09/2022, 17h54

Bonjour
tu peux écrire la matrice A dans la base (u,v,w) et exprimer le fait qu'elle est diagonale, c'est à dire exprimer que les coefficients non diagonaux sont nuls. Comme il y en a 6, et que tu as aussi 6 inconnues, tu as une chance d'arriver au résultat...

**GBZM** · 08/09/2022, 15h22

Bonjour,
Je partirais plutôt comme ça : écrire que $\text{[math]}$ est proportionnel à $\text{[math]}$ (puisque $\text{[math]}$ est un vecteur propre); ça veut dire que sa deuxième coordonnée est nulle et que sa troisième est égale à sa première. Puis continuer avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . À mon goût, c'est moins fatigant.

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