Problème sur un exercice

[invitecce4c248]

Bonjour j'ai un exercice à faire mais j'ai un problème.

Voici l'énoncé :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 et AC = 3. M est un point du segment [AB]. On s'intéresse à l'aire notée A du rectangle APNM.
On pose BM = x et A = f(x)

Voici les questions :
a) Calculer l'aire A lorsque x = 1; lorsque x = 2 puis lorsque x = 6.
b) Quelles valeurs peut prendre x ?
c) Exprimer f(x) en fonction de x et vérifier que f(x) = -1/2x²+3x

On m'a déjà dit d'utiliser Thales pour calculer AP et de faire : AB-BM = AB-x = 6-x pour calculer AM.
Pour x = 6 je trouve AM = 0 et AP = 0 donc un aire égale à 0.
Pour la question b) je ne trouve pas comment faire.
Je n'ai pas compris la question c).

Voici la figure :



Pouvez-vous m'aider ?
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[invite8922872f]

Bonjour,

Pour la question 2) prends le temps de réfléchir, M peut être n'importe ou entre B et A, donc qu'elles peuvent être les valeurs de x, c'est à dire BM?

Pour la question 3) on te demande simplement de calculer l'aire du rectangle dans un cas quelconque. Si tu as été capable de le faire pour plusieurs valeurs de x ça ne devrait pas te poser de problèmes (l'énoncé est assez mal fait: il aurait été plus logique de te faire faire le calcul dans le cas général puis de fixer la valeur de x).

Bon calcul