Démo de la limite d'un produit de fonctions

[VictimairW3b]

Bonjour, je crois que j'ai mal recopié mon cours, que j'ai sauté des étapes. Il y a quelque chose que je ne comprends pas.

Soient l et l' les limites en a de f et g respectivement.

dans les étapes, on arrive à | g(x) | < | g(x)-l' | + | l' |

ensuite on passe à |f(x) - ll' | < (1+| l' |)epsilon1 + (1+| l |)epsilon2

comment passe-t-on à cela svp ? C'est la seule chose que je ne comprends pas.

Merci d'avance
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[MissJenny]

dans les étapes, on arrive à | g(x) | < | g(x)-l' | + | l' |

cette inégalité peut être prise en défaut, si g(x) >= l' et l' >= 0