Autour de la densité d'une partie
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Autour de la densité d'une partie



  1. #1
    Leamidet

    Autour de la densité d'une partie


    ------

    Bonjour à vous,
    J'ai un souci sur un exercice faisant intervenir la densité des parties de N.

    Nom : 20220913_170737(0).jpg
Affichages : 94
Taille : 44,5 Ko

    Pour la 1.c) j'ai trouvé 1-p mais ensuite je ne vois pas comment déduire la 1.d)
    Pour la 2) j'imagine qu'il faut utiliser la division euclidienne de n par p mais ensuite je ne vois pas vers où aller.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Autour de la densité d'une partie

    Bonjour.

    Quelle est la densité de ce complémentaire ? Quelles sont les parties de N qui ont cette densité ?

    Cordialement

  3. #3
    pm42

    Re : Autour de la densité d'une partie

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Quelles sont les parties de N qui ont cette densité ?
    Oui et on peut même faire plus simple avec la question b : si le complémentaire n'a pas la densité d'une partie finie, c'est qu'il n'est pas fini et donc...
    En fait et sauf erreur de ma part, on pourrait largement généraliser la question d : pas besoin d'une densité nulle.

    P.S : la question 2 est vraiment facile et on peut trouver la réponse en essayant avec k=2 et k=3 par exemple et en regardant à quoi pourrait ressembler la limite vu ses 1ers termes.
    Dernière modification par pm42 ; 13/09/2022 à 20h44.

  4. #4
    Leamidet

    Re : Autour de la densité d'une partie

    J'ai trouvé les 2 questions finalement.
    Merci à vous

  5. A voir en vidéo sur Futura
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