Analyse Complexe

[THTNT]

Bonjour, j'ai besoin d'un coup de pouce.

Exercice 1. On considère la fonction ƒ définie de C\{-i} dans C, par:

f(z) = z-i/z+i.
1.Montrer que f est une application injective.

2. Montrer que pour tout z appartenant à C\{-i}, f(z) # 1, ƒ est-elle surjective?

3. Montrer que ƒ réalise une bijection de C\{-i} dans C\{1} puis déterminer f–¹.


J'ai traité la première Q1 en posant f(z)=f(k) puis en montrant que z=k et la Q2 j'ai posé f(z)=1 puis j'ai trouvé –i# i alors j'ai conclu que
f(z) # 1. f est-elle subjective je suis bloqué là-bas j'ai besoin d'un coup de pouce.

NB :# signifie :différent de
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[gg0]

Bonsoir.

Suis-je fondé à penser que ta fonction est en réalité
f(z) = (z-i) /(z+i)?
Pour finir ta question, il te suffit d'apprendre la définition de "surjectif" et tu verras que tu as fini !

Cordialement.

[prch]

THTNT, merci de ne pas poster sur plusieurs sites simultanément.

[THTNT]

Bonjour, merci pour vos réponses et suggestions ! J'ai reçu de l'aide sur une autre site.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour, merci pour vos réponses et suggestions ! J'ai reçu de l'aide sur une autre site.

Et ici aussi, mais j'imagine qu'on a fiat le boulot à votre place sur l'autre site et que ce qu'on vous a dit ici vous n'en n'avez rien à foutre donc.
Bonne continuation dans la vie. Évitez les études scientifiques cela dit.

[THTNT]

J'avais pas écrit pour vous offenser Mr, je suis désolé. J'ai également reçu de l'aide ici mais ne pensez pas qu'on a fait le boulot à ma place. Je suis conscient de ce que je fais. Je vous ai juste écrit pour dire que mon problème est résolu , je m'en excuse des désagréments .