Bonjour!
Je suis perdu sur cet exercice et j'aimerai s'ils vous plaît des éclaircissements .
Soient A et B deux ensembles
1) démontrer que complémentaire de (A U B) = complémentaire de A inter complémentaire de B
Et complémentaire de (A inter B) = complémentaire de A U complémentaire de B.
Ce qui est sûr, rien n'est sûr
Bonjour.
La méthode classique pour démontrer l'égalité de deux ensembles A et B est la "double inclusion" : On montre que tout élément de A est dans B (A inclus dans B) et que tout élément de B est dans A (B inclus dans A).
Donc à toi de faire :
"soit x un élément du complémentaire de (A U B); .... donc x est dans complémentaire de A inter complémentaire de B.
si*oit x un élément de complémentaire de A inter complémentaire de B; ..."
Bon travail !
La "preuve par patate" est-elle une preuve mathématique?
Question sérieuse, même s'il n'y parait pas.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Le problème aussi c'est qu'on n'a pas pas donné des ensembles précis.
Moi je pensais démontrer en utilisant le diagramme de Venn ( en achurant ).
Est ce possible?
La preuve par "patates" ou diagramme de Venn est admise par certains; c'est une écriture graphique de la preuve par équivalence dont je n'ai pas parlé immédiatement. Car elle demande une maîtrise de la négation des propriétés mathématique. Mais qui peut être très rapide :
Merci.
Je ne connaissais pas le nom officiel de ces diagrammes.
Cela fait un joli jonglage entre les opérations et, ou, complément, négation, union, inter.
Théorème de De Morgan et théorème de Shannon dans la foulée...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
