Bonjour,
Il m'a été demandé de trouver le groupe de symétrie du carré, d'en faire sa table et de trouver ses sous groupes.
Concernant le groupe de symétrie j'ai trouvé { Id, s0, s1, s2, s3, s4, r0pi/2, ro-pi/} avec s0, s1 etc.. les différentes symétries
Pourriez vous m'aider pour la table et le sous groupe ?
Pour la table faut il que je fasse pour chaque point les translations/ rotations possibles ?
Bonne journée
Bonjour.
La table d'un groupe est la table à double entrée dont les lignes et les colonnes sont nommées par les différents éléments du groupe et les cases par le composé de l'élément de la ligne par l'élément de la colonne. Un exemple en bas de la page 1 de ce document.
Cordialement.
Merci pour votre réponse.
Si je nomme A,B,C et D les sommets de mon carré, pour la table il faut que je mette pour chaque case la position de chaque point ?
Il faut que tu dises ce que vaut le produit de s0 par s1, s0 par s2, etc.
La table ne parle pas du carré et de ses sommets, mais du groupe des symétries du carré. Lit vraiment ton énoncé : dans ce que tu as écrit : "d'en faire sa table" le "en" réfère au groupe verbal précédent, dont le mot important est "groupe".
Pas de table du carré ici.
AH oui effectivement.
Je dois donc faire la table du groupe de symétrie du carré.
Juste, est ce que qqn pourrait m'expliquer comment on fait le produit de deux symétries par exemple pour que je puisse essayer pour les autres ...
Merci....
Heu ... c'est bizarre ... tu as parlé de groupe et tu ne connais pas la loi du groupe ?? Tu as raté une énorme marche, là !
Quelle est la loi classique de composition des symétries ? Comme les symétries sont des ... du plan dans lui-même, la loi est ...
Et si tu hésites, tu peux suivre ce que deviennent les sommets du carré quand tu fais la composition de deux transformations qui appartiennent au groupe de symétrie du carré. Le composé est bien sûr un élément du groupe que tu peux ainsi identifier, et tu peux reporter son nom dans la case appropriée de ta table.
Merci beaucoup, bonne soirée !!
