J'ai cru avoir complètement compris le chapitre des ensembles et avoir acquis comment faire les opérations ensembliste, mais me voilà carrément bloqué sur ces 2 exemples. S'il vous plaît, rediregez-moi vers des exemples comme ceci pour que je m'entraîne mieux, j'ai pratiqué plusieurs fois (bibmath, td, pdf pascal lainé) mais j'ai jamais rencontré de telles formules...
Bonjour,
pour le a), le plus simple est de prouver l'inclusion dans les 2 sens. Un sens est évident, puisque toute union de sous ensembles de E est dans E. L'autre se déduit du fait que tout élément de E est soit dans C, soit dans le complémentaire de C dans E. Or, vu que A est dans C, alors... je te laisse finir.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Voici ma réponse de toute à l'heure IMG_20221214_223541.jpg
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Looking forward for an answer
pour a) c'est peut-être plus facile de raisonner sur les négations des deux propositions. Par exemple si A n'est pas inclus dans C c'est qu'il existe un x dans A mais pas dans C. Cet élément x n'est donc ni dans le complémentaire de A ni dans C et donc pas dans leur réunion, qui donc n'est pas égale à E. Et l'implication réciproque se montre à peu près de la même manière.
J'ai pu trouver (a) ainsi :
Still looking for an answer, for (b)
Bonjour,
On peut raisonner autrement, par exemple pour le a).
Montrons
L'hypothèse veut dire que pour tout, on a
Soit
Tu peux traiter le b) de cette façon. Par exemple, commençons pour l'implication de gauche à droite.
L'hypothèse veut dire que pour tout
Autrement dit pour tout
Il s'agit, sous cette hypothèse de montrer que pour tout
Je te laisse poursuivre.
Dernière modification par GBZM ; 16/12/2022 à 09h11.
