Neyman–Pearson lemma

[Fra03]

Bonjour à tous,

Je suis pharmacien et travaille dans le développement clinique. Je fais en parallèle un M2 de biostatistiques, mais j'ai besoin d'aide pour comprendre certaines notions mathématiques profondes.
Notamment, il y a t-il une ou un savant suffisamment aimable pour m'aider à comprendre cette page wikipédia, à propos de la puissance dans les test statisiques selon la théorie de Neyman & Pearson?

https://en.wikipedia.org/wiki/Neyman...arson_lemmaUne explication via un appel vidéo pour partager les écran

Merci !!
Francisco
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[MissJenny]

qu'est-ce que tu ne comprends pas dans Neyman-Pearson ? dans la définition de wiki tu peux oublier l'ensemble A de probabilité nulle. Comme les densités peuvent ne pass être définies partout sur cet ensemble on est obligé d'en parler, mais en pratique ce cas n'est pas rencontré. C'est un avantage des stats sur les probas : on peut choisir un modèle sans "monstruosités".

[Fra03]

Hello merci pour ta réponse. Eh bien je ne comprends pas l'ensemble des formules et formulations mathématiques. J'ai une compréhension globale des test stat, mais j'aurai bien aimé comprendre la démonstration du choix du test le plus puissant, tout en maintenant un alpha fixé. Je crois que cette page wiki explique cela, mais j'ai du mal à suivre la démonstration avec tous ces termes et lettres étranges

Donc je me suis dit que je tenterai ma chance, et que je trouverai peut être une âme charitable qui pourrait m'expliquer par visioconf.

Merci
Francisco

[MissJenny]

Si tu ne connais pas les bases tu auras du mal. Le théorème de Neyman-Pearson dit juste qu'on obtient un test upp en choisissant la région de rejet sur la base du rapport de vraisemblance : on choisit H0 sur la région telle que la vraisemblance sous HO est supérieure à eta fois la vraisemblance sous H1 et alternativement on choisit H1 si la vrasemblance de H1 est supérieure à la vraisemblance sous HO divisée par eta. Il faut ce coefficient multiplicatif eta pour "ajuster" la région en fonction de la valeur de alpha (qu'on prend d'ailleurs à peu près toujours égal à 0.05).

[A voir en vidéo sur Futura]