Bonjour,
Je suis intéressé par les nombres premiers mais ne trouve pas la réponse à une question relativement simple.
J’ai remarqué que si un nombre satisfait à la condition suivante (pour faciliter l’explication j’utilise ici un tableau Excel et place un nombre supérieur à 1 dans la case A1)
=SI(MOD( PUISSANCE(2;A1- 1);A1)=1;"EST CANDIDAT PREMIER";".") alors ce nombre est souvent un nombre premier. Ce serait même une condition nécessaire (mais pas suffisante). Je suis allé plus loin dans mes déductions (Excel n’est pas efficace au-delà de 43 et j’utilise un programme pour trouver le premier candidat qui échoue au test : 341. La bonne nouvelle est que le nombre d'échecs (nombres non premiers mais satisfaisants pas à la condition) diminue avec les grands nombres. La mauvaise nouvelle est que les nombres du type 2 exposant x moins un qui satisfont la conditions sont ceux tels que x satisfasse la condition (c'est l'histoire du chien qui court après sa queue). Mais je me demande si cette question n’a pas déjà été traitée et si je ne suis pas en train de refaire une étude déjà faite.
D’avance merci.
Thierry
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