raisonnement par réccurence

[Kushim]

Bonjour, je n'ai pas compris d'où vienne ses égalités dans se raisonnement, merci d'avance pour votre temps.
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[GBZM]

Bonjour,

Attention à l'orthographe : récurrence (un seul c, deux r) et "d'où viennent ces égalités dans ce raisonnement".

Ceci dit, ton premier encadré vient du fait que est combinaison linéaire de . On met ensemble tout ce qui concerne dans . Les deux autres encadrés sont des définitions, la définition de et la définition de . Quand dans on texte mathématique on écrit "on pose" ou "en posant", cela veut dire qu'on définit quelque chose.

[Kushim]

Merci pour le message. Oui, j'ai compris que c'étaient des définitions pour les deux dernières égalités, mais je n'arrive pas à comprendre comment on en est arrivé à ces idées.

[Kushim]

Et pour l'orthographe, oui, la récurrence avec deux "c" est vraiment très proche(j'ai fait une faute de frappe) et le reste aussi d'ailleurs. Je ne sais pas comment on modifie un message sur le forum. Est-ce que vous savez ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[GBZM]

Pour la première définition, on fait exactement ce qu'il faut pour que y_k soit combinaison linéaire de uniquement, et pour la deuxième on récrit la relation de dépendance linéaire entre comme relation de dépendance linéaire entre en utilisant la définition de .

[Kushim]

Ok, je vois. Par contre, je ne pense pas que j'aurais réussi à trouver ces égalités par moi-même.

[gg0]

Quand on démarre une nouvelle notion, il est rare que les preuves soient "évidentes". Quand tu auras bien fréquenté l'algèbre linéaire, certaines preuves te paraîtront faciles à retrouver. Mais il ne faut pas rêver, on ne va pas refaire "comme ça" ce qui a demandé des années à des mathématiciens aguerris pour être mis en forme.