Bonsoir,
Sûr l'image si joint j'ai encadré des propositions, je ne comprends pas comment on conclue que la famille e*i est libre, car par def pour tout j appartenant à [i,n]\ {i} e*i(ei)=0 donc Σaie*i =0 n'implique pas forcement aj=0, non? Je pense que je fait une erreur de raisonnement me je ne vois pas où.
Ensuite je ne comprend pas comment on trouve : phi(x)=Σakxk
Bonne soirée
Bonjour,
est un forme linéaire. Appelons là F.
On évalue
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Je ne comprends pas pourquoi c'est égal à aj
Cordialement
ha ok merci je viens de comprendre
vous avez montrer que la famille des aj=0k mais il ne faut pas montrer que la famille des ai=0 pour montrer que la famille des e*i est libre
est-ce que le aj et les ai ne seraient pas un peu les mêmes?
Manifestement, Kushim, tu n'as pas compris ce qui se passe.
Prenons n=3, une base de E notée
On a ici une égalité d'applications linéaires, donc ces applications ont la même image pour un élément de E, quel qu'il soit. Soit
Prenons
Prenons
Prenons
Conclusion ?
si x = e1, on a: (a1e1*+a2e2*+a3e3*)(e1)= (a1e1*)(e1)+a2e2*(e1)+a3e3*)(e 1)
= a1 + 0 + 0
si x = e2, on a idem = a2
si x = e3, .............. = a3
Tu as oublié que c'est une égalité. L'information, c'est l'égalité à 0. Si tu oublies l'information, tu ne sais plus rien tu perds ton temps ...
si x=e_1 on trouve a_1=0 C'est ce que dit ton corrigé !!
Cela, je l'avais compris c'est comme cela que l'on prouve que la famille des aj=0, ce que je n'arrive pas à comprendre c'est que la famille des aj et des ai sont les mêmes ? La famille des aj n'est t'elle pas une sous famille des ai?
Les aj sont a1, a2, a3,... an; exactement comme les ai. i et j sont simplement des noms d'indices.
Si i=3,ai est a3. Si j=3, aj est a3. i ou j, quelle importance ? Ce qui compte c'est ce qu'on en fait.
