intégration sur un disque en cartésien

[ga3ttan]

Bonjour à tous,

j'ai une question vraiment toute bete:
Si on considère un disque de centre (0,0) disposé dans un répère cartésien (Ox,Oy) et de rayon "a", je voulais savoir quelles seraient les bornes d'intégration en coordonnées cartésiennes sur l'on voulait intégrer l'expression suivante :

sqrt(x²+y²) ... ?



En coordonnée polaire c'est tout a fait simple (intégration entre 0 et a puis entre 0 et 2pi) mais en cartésien je vois pas vraiment ...

Merci pour votre aide !
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[gg0]

Ben ... par exemple, on intégrera sur x de -a à a et sur y de -sqrt(a²-x²-y²) à sqrt(a²-x²-y²) puisque le disque est limité par un cercle bien connu.
En fait, pour cette expression paire aussi bien sur x que sur y, on intègre seulement sur le quarte de disque du premier quadrant, puis on multiplie par 4.

Cordialement.

NB : Je n'ai fait qu'enfoncer une porte ouverte.

[ga3ttan]

merci pour voter réponse.
effectivement c'est pas compliqué...
Mais je ne comprend pas comment on peux intégrer y sachant que sa bornes sup d'intégration contient y lui meme ...

[GBZM]

Bonjour,

C'est juste que gg0 a fait une faute d'inattention : va de à , bien sûr

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Merci, GBZM !

Cordialement.

[ga3ttan]

merci a vous deux !