Maîtriser les mathématiques

[Yky1939]

Bonsoir/bonjour tout le monde. J'espère que vous allez bien.
Pouvez-vous m'aider à m'aliorer en maths avec des conseils ?
J'ai essayé tant de fois de résoudre des problèmes mathématiques, mais je n'y arrive pas comme voulu. J'ai l'impression qu'il y a un raisonnement logique qu'il me manque.
Un raisonnement logique un peu comme celui de l'algorithmique. Je pense que les maths ont une syntaxe bien déterminée et des bases qu'il faut absolument comprendre; que certains profs ne donnent pas(est-ce que je me trompe ?).
J'aimerais justement les connaître.

J'aimerais reprendre les maths de l'ensemble Z jusqu'à l'ensemble R. Pouvez-vous me proposer un livre qui me permettrait de bien étudier en autodidacte ?
Si possible un livre d'algèbre et d'analyse qui va vraiment du niveau A(vraiment vraiment du début) jusqu'au niveau Z.

Merci.
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[gg0]

Bonjour.

Je suis désolé que tu ais cette difficulté avec les problèmes mathématiques, d'autant qu'il n'y a rien de caché, en maths, pas de culture préalable nécessaire comme en art ou en français, le prof dit tout. Éventuellement, il peut avoir oublié de rappeler les règles de base qui sont utilisées (*), mais tu les as vues et apprises. Il est possible que ce que tu appelles "raisonnement logique" soit lié à cela, le fait de ne pas voir les "évidences" de ce genre
Si c'est purement de la logique, tu peux revoir les règles simples de la logique et t'astreindre de partir des hypothèses, d'en déduire des conséquences jusqu'à arriver à la conclusion. En appliquant strictement les règles des maths et ne faisant rien d'autre. C'est d'ailleurs ce qui rebute certains, qui voudraient pouvoir sauter des étapes, voire utiliser la conclusion "puisque c'est ce qu'on veut".

Pour le livre que tu voudrais, je n'ai pas de piste. On trouvait ça il y a 50 ans, mais la vulgarisation des maths de bases s'est reportée sur Internet.

Cordialement.

(*) on ne rappelle pas les tables d'addition quand on remplace 2+2 par 4.

[Archi3]

c'est comme si tu disais "je voudrais être bon aux échecs", y a tous les niveaux possibles de l'amateur éclairé au champion du monde. Tu t'arrêteras de toutes façons à un certain niveau de compétence.
Mais quel que soit ton niveau, le principe des maths est qu'on affirme rien sans l'avoir démontré rigoureusement, c'est à dire que tu t'appuies sur des résultats connus avec certitude pour démontrer d'autres résultats tout aussi rigoureusement, donc on ne fonctionne pas par "intuition". En revanche par exemple se représenter des choses avec des dessins pour mieux "comprendre" une démonstration, ou ne pas hésiter à décortiquer les calculs un à un , n'a rien d'infamant : souvent les "mauvais élèves" veulent écrire tout de suite le résultat en sautant les étapes et ils se trompent. Il vaut mieux écrire chaque étape pour être sur qu'on ne se trompe pas plutôt que de vouloir à tout prix sauter au résultat pour avoir l'impression d'être "bon".

[ThM55]

Bonjour. En effet, il manque quelque chose dans l'enseignement, c'est ce qui ne se communique pas et qu'on acquiert par la pensée et la pratique personnelle. Ce n'est pas vraiment communicable devant une classe... Je crois que c'est inévitable. C'est comme l'apprentissage d'un métier manuel: il faut pratiquer et un cours au tableau ne vous apprendra pas la menuiserie. Je recommande deux livres:

1) Mathematica, de David Bessis, éditions Points. Ne vous apprendra pas grand chose en maths mais peut donner confiance pour la suite et il décrit assez bien ce qui constitue la pensée mathématique mais qui ne fait pas l'objet de l'enseignement.

2) Qu'est ce que les mathématiques? De Richard Courant et Herbert Robbins, traduction française chez Cassini. Présente les notions fondamentales de manière correcte mais sans le côté rébarbatif d'un cours.

[A voir en vidéo sur Futura]