Salut à tous,
Définition "mesure de Borel" : Cette mesure est souvent utilisée en théorie de la mesure et en analyse fonctionnelle pour mesurer la taille des ensembles. Elle est définie de telle sorte que les ensembles ouverts ont une mesure positive, tandis que les ensembles fermés ont une mesure nulle.
Si on définit un hypercube unitaire de dimensions net si on définit l'ensemble des mesures de Borel sur un espace fini, signé et régulier
.
Je voudrais savoir à partir de ces définitions et de ce cadre que je viens de donner, que signifie cette intégrale :
![]()
Si j'interprète bien ce qui se passe, si cette intégrale vaut 0, alors la mesure de Borel vaut 0 et donc, que l'ensemble mesuré est fermé. C'est bien ça ?
Je demande ça car ils utilisent ça pour démontrer qu'une somme de fonctions sigmoïdale approxime n'importe quelle fonction.
https://web.njit.edu/~usman/courses/...1.441.7873.pdf page 306
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